在大尺度空间里，相当于远镜头下观察到的物体，只看到物体大概的相貌;而在小尺度空间里观察物体，就可以观察到物体的细致分。这种由粗及精对事物的分析就称为多辨率分析。以下是对金刚石切割片的多辨率分析。
图(8-25)是原始信号S三层多辨率分解结构示意图。图中的原始信号分解为A1和D1, 其中A1表示信号的低频成分，D1表示信号的高频部分。这是进行第一层分解,接下来进行第二层分解 ， 即对低频部分A1进行进一步分解,而高频部分则不再分解。
以此类推，当进行到三层分解时，对金刚石切割片的多辨率分析分解的原始信号具有如下关系式:S=A3+D3+D2+D1 。当然还可以按照这样的分解方法继续进行分解。
从图(8-25)可以看出，多分辨率分析只对低频空间(低频率段)进行进一步分解，如果对信号进行更多次数的分解，可以使得频率分辨率越来越高。
信号的多分率分析的目的在于构造一个在频率上高度逼近空间 L2(R) 的正交小波基, 而这些分辨率不同的正交小波基也就相当于带宽不同的带通滤波器。在 L2(R)上多辨分解所定义的尺度空间{V1 ，j∈Z}必须满足以下性质。
而一般的时域信号的多分辨率分析就是将时域信号所对应的频域信号看作一个闭包，而这个封闭的包则可以分解成不同的频域段。
通过金刚石切割片多分辨率分析中小波分解和重构，有利于进一步研究小波多尺度边缘检测的原理及边缘点的确定。