在使用金刚石锯片时，共振会引起锯片基体的破坏和刀头的脱落，从而导致金刚石锯片的失效，因此有必要保证所设计的锯片结构不以适当的概率产生共振。
根据可靠性干扰理论，将随机结构频率可靠度的失效状态函数Gij定义为随机结构频率可靠度的失效状态函数。
失效状态函数Gij可以理解为激励频率和固有频率的接近。由于金刚石锯片结构尺寸、材料和工作环境的随机性，Gij是一个随机函数。状态函数Gij的平均值可以通过概率和统计得到。
根据共振的定义，两个物体的振动频率相等或接近，但对于固有频率的激励频率接近共振破坏的程度没有明确的规定。邻近度定义为共振阈值Y，根据经验将阈值Y的范围设置为固有频率的2%≤5%。
因此，可以确定金刚石锯片在一定激励频率下发生共振的结构的失效概率为pfij，并推导出结构在多个激励频率下的总失效概率pf。
对于金刚石锯片，只要有接近锯片固有频率某一阶的激励频率，金刚石锯片就会产生共振。而且，由于锯片不能同时处于多种共振状态，由多个激励频率引起的共振失效是相互独立的。